Determine os zeros reais das funções:
f(x)=3 x^4-12 x^2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os zeros reais da função
f(x)=3x^4-12x^2
O conteúdo é fatoração de polinômio e uso da propriedade do produto zero.

Passo 2

Fatoramos o polinômio extraindo o fator comum 3x^2:
3x^4-12x^2=3x^2l(x^2-4r)

Passo 3

Pela propriedade do produto zero, para
3x^2l(x^2-4r)=0
temos dois casos a resolver:
3x^2=0 ou x^2-4=0

Passo 4

Resolvendo cada equação:
  • De 3x^2=0 vem x^2=0, logo x=0
  • De x^2-4=0 vem x^2=4, logo x=pm 2

Passo 5

Concluímos que os zeros reais de f são
x=-2, x=0, x=2

Resposta

Os zeros reais são x=-2, x=0 e x=2.

Exercícios de Livros Relacionados