Diga se cada uma das sentenças é verdadeira ou falsa.
0,43 in Q

Passo 1

O enunciado pede para determinar se o número decimal ,0,43 pertence ao conjunto dos números racionais Q. O conteúdo envolvido é a definição de número racional e a representação decimal de frações.

Passo 2

Por definição, um número é racional se e somente se ele pode ser escrito como uma fração pq, onde p e q são inteiros e q neq 0.

Passo 3

O número ,0,43 é um decimal finito com duas casas decimais. Todo decimal finito pode ser expresso como fração cuja denominação é uma potência de 10.

Passo 4

Em particular,
0,43 = 43100,
onde 43 e 100 são inteiros e 100 neq 0. Logo, 43100 é uma fração que mostra que 0,43 é racional.

Resposta

Verdadeira.

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