Diga se as proposições abaixo são corretas ou não:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a proposição
é verdadeira ou falsa. Estamos em teoria de conjuntos, e vamos usar a definição de subconjunto.
Passo 2
Por definição, um conjunto
é subconjunto de
(escrevemos
) se, e somente se,
Isto é, todo elemento de
deve pertencer a
.
Passo 3
O símbolo
representa o conjunto vazio, que não tem nenhum elemento. Quando aplicamos a definição de subconjunto, não há elemento em
para violar a condição
. Logo, a implicação é sempre satisfeita (isso se chama verdade vacuamente).
Resposta
A proposição está correta.