Diga se as proposições abaixo são corretas ou não:
phi subset1,2,3

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a proposição
phi subset 1,2,3
é verdadeira ou falsa. Estamos em teoria de conjuntos, e vamos usar a definição de subconjunto.

Passo 2

Por definição, um conjunto A é subconjunto de B (escrevemos Asubset B) se, e somente se,
forall x,(xin A ;Rightarrow; xin B)
Isto é, todo elemento de A deve pertencer a B.

Passo 3

O símbolo phi representa o conjunto vazio, que não tem nenhum elemento. Quando aplicamos a definição de subconjunto, não há elemento em phi para violar a condição xin B. Logo, a implicação é sempre satisfeita (isso se chama verdade vacuamente).

Resposta

A proposição está correta.

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