Dois ângulos estão na relação
. Sendo
sua soma, determine o complemento do menor.
Passo 1
O enunciado diz que dois ângulos estão na razão
, que sua soma é
, e pede para determinar o complemento do menor. Vamos usar proporção de grandezas e definição de ângulo complementar.
Passo 2
Sejam os ângulos
(menor) e
(maior) tais que
Podemos então escrever
para algum
.
Passo 3
Substituindo na soma:
logo
Passo 4
O menor ângulo é
Passo 5
O complemento de um ângulo é o valor que falta para
. Assim, o complemento de
é