Encontre (f \circ g)(3) e (g \circ f)(-2).
f(x)=x^{2}-1 ; g(x)=2 x-3

Passo 1

O enunciado define as funções
f(x) = x^2 - 1
e
g(x) = 2x - 3
e pede os valores de (f\circ g)(3) e (g\circ f)(-2). Vamos usar a definição de composição:
(f\circ g)(x) = f\bigl(g(x)\bigr), \quad (g\circ f)(x) = g\bigl(f(x)\bigr).

Passo 2

Para calcular (f\circ g)(3), primeiro achamos g(3):
g(3) = 2\cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3.
Em seguida, aplicamos f nesse resultado:
f\bigl(g(3)\bigr) = f(3) = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8.

Passo 3

Para calcular (g\circ f)(-2), primeiro achamos f(-2):
f(-2) = (-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3.
Depois, aplicamos g nesse valor:
g\bigl(f(-2)\bigr) = g(3) = 2\cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3.

Resposta

(f\circ g)(3) = 8
(g\circ f)(-2) = 3

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