Encontre (f \circ g)(3) e (g \circ f)(-2).
f(x)=x^{2}+4 ; g(x)=\sqrt{x+1}

Passo 1

O enunciado pede as composições de funções e valores específicos: (f\circ g)(3) e (g\circ f)(-2), onde f(x)=x^{2}+4 e g(x)=\sqrt{x+1}. Para resolver, vamos primeiro avaliar a função interna em cada composição e depois aplicar a função externa.

Passo 2

Calcular (f\circ g)(3): começamos com
g(3)=\sqrt{3+1}=2.
Em seguida, aplicamos f em 2:
f(2)=2^{2}+4=4+4=8.
Logo, (f\circ g)(3)=8.

Passo 3

Calcular (g\circ f)(-2): começamos com
f(-2)=(-2)^{2}+4=4+4=8.
Em seguida, aplicamos g em 8:
g(8)=\sqrt{8+1}=\sqrt{9}=3.
Logo, (g\circ f)(-2)=3.

Resposta

(f\circ g)(3)=8
(g\circ f)(-2)=3

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