Encontre e esboce o potencial. Obtenha o potencial complexo:
Entre duas placas paralelas em
e 10 , com potenciais de
e 10 kV , respectivamente
Entre duas placas paralelas em
Passo 1
O problema pede o potencial eletrostático num espaço entre duas placas planas paralelas em
e
, sujeitas aos potenciais
e
. O conteúdo é resolução da equação de Laplace em uma dimensão (campo uniforme entre placas).
Passo 2
Em uma dimensão, a equação de Laplace vale
e a solução geral é
onde
e
são constantes a determinar pelas condições de contorno.
Passo 3
Aplicamos as condições de contorno:
Subtraindo a primeira da segunda:
e então
Passo 4
Logo o potencial é
O esboço é uma reta que passa por
e
, crescendo linearmente com
.
Passo 5
Para o potencial complexo
de um campo uniforme usamos
Daí