Encontre a forma de argumento para o argumento dado e determine se é válido. Podemos inferir que a conclusão é verdadeira se as premissas forem verdadeiras?
Se George não tem oito patas, então ele não é um inseto.
George é um inseto.
\therefore George tem oito patas.

Passo 1

O enunciado apresenta um argumento sobre George e suas pernas, envolvendo implicação e contraposição. O conteúdo principal é a lógica de proposições: identificar a forma simbólica das premissas e aplicar regras de inferência (especialmente contraposição e modus ponens) para avaliar se a conclusão decorre das premissas.

Passo 2

Definimos as proposições: p: “George tem oito patas” q: “George é um inseto”
As premissas e a conclusão ficam assim:
\neg p \to \neg q q \therefore\\ p

Passo 3

Usamos a regra de contraposição: uma implicação \neg p \to \neg q é logicamente equivalente a q \to p. Logo, a sequência de premissas passa a ser
q \to p,\quad q
e daí, por modus ponens, obtemos p.

Passo 4

Tendo derivado p de forma correta pelas regras de contraposição e modus ponens, concluímos que o argumento é válido: se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

Resposta

Forma do argumento: \neg p \to \neg q,\;q \,\vdash\, p (equivalente a usar q\to p e modus ponens)
Argumento válido? Sim.

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