Encontre a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
d yd x=x^2-y^2

Passo 1

O enunciado nos dá a equação diferencial
dydx=x^2-y^2
e pede para encontrarmos a ordem e o grau dessa EDO. Para isso usamos as definições:
  • Ordem é o índice da mais alta derivada presente.
  • Grau é o maior expoente dessa derivada quando a equação está em forma polinomial em relação a ela.

Passo 2

Identificamos a derivada mais alta na equação: aparece apenas dydx, que é a primeira derivada.
Logo, a ordem da EDO é
1

Passo 3

A equação já está polinomial em dydx e esse termo aparece elevado a 1, sem raízes ou frações envolvendo a derivada.
Logo, o grau da EDO é
1

Resposta

Ordem = 1
Grau = 1

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