Encontre a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede para encontrarmos a ordem e o grau dessa EDO. Para isso usamos as definições:
e pede para encontrarmos a ordem e o grau dessa EDO. Para isso usamos as definições:
- Ordem é o índice da mais alta derivada presente.
- Grau é o maior expoente dessa derivada quando a equação está em forma polinomial em relação a ela.
Passo 2
Identificamos a derivada mais alta na equação: aparece apenas
, que é a primeira derivada.
Logo, a ordem da EDO é
Logo, a ordem da EDO é
Passo 3
A equação já está polinomial em
e esse termo aparece elevado a
, sem raízes ou frações envolvendo a derivada.
Logo, o grau da EDO é
Logo, o grau da EDO é
Resposta
Ordem
Grau
Grau