Encontre a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
(d yd x)^2-3 x d yd x+2=0

Passo 1

O enunciado apresenta a equação diferencial
l(tfracdydxr)^2 ;-; 3x,tfracdydx ;+; 2 ;=; 0
e pede para encontrarmos a ordem e o grau da equação.
Conteúdo:
– A ordem é a maior ordem de derivada que aparece.
– O grau é o expoente da derivada de maior ordem, depois de escrever a equação como polinômio em suas derivadas.

Passo 2

Identificamos as derivadas na equação. Aparece apenas tfracdydx, que é uma derivada de primeira ordem.
Logo, a ordem da equação é
1

Passo 3

Escrevendo a equação como polinômio em tfracdydx, vemos que o maior expoente de tfracdydx é 2 (já que l(tfracdydxr)^2 aparece).
Portanto, o grau da equação é
2

Resposta

Ordem =1, Grau =2.

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