Encontre a ordem e o grau de cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
e pede para encontrarmos a ordem e o grau da equação.
Conteúdo:
– A ordem é a maior ordem de derivada que aparece.
– O grau é o expoente da derivada de maior ordem, depois de escrever a equação como polinômio em suas derivadas.
Conteúdo:
– A ordem é a maior ordem de derivada que aparece.
– O grau é o expoente da derivada de maior ordem, depois de escrever a equação como polinômio em suas derivadas.
Passo 2
Identificamos as derivadas na equação. Aparece apenas
, que é uma derivada de primeira ordem.
Logo, a ordem da equação é
Logo, a ordem da equação é
Passo 3
Escrevendo a equação como polinômio em
, vemos que o maior expoente de
é
(já que
aparece).
Portanto, o grau da equação é
Portanto, o grau da equação é
Resposta
Ordem
, Grau
.