Encontre uma parametrização da superficie.
Calota esférica A calota cortada da esfera
9 pelo cone
.
Calota esférica A calota cortada da esfera
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da calota esférica obtida cortando a esfera
pelo cone
O conteúdo principal é parametrizar superfícies esféricas usando coordenadas esféricas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas definimos
onde
é o raio da esfera,
é o ângulo polar (medido a partir do eixo
) e
é o ângulo azimutal.
Passo 3
Como estamos sobre a esfera de raio
, temos
. A condição do cone
torna-se
A calota corresponde à parte da esfera para
variando de
até
.
Passo 4
Portanto, uma parametrização da calota esférica é
com