Encontre uma parametrização da superficie.
Faixa esférica A porção da esfera
entre os planos
e
.
Faixa esférica A porção da esfera
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da faixa esférica que é a parte da esfera
com
variando entre
e
.
Conteúdo: usamos coordenadas esféricas, nas quais para a esfera de raio temos
Conteúdo: usamos coordenadas esféricas, nas quais para a esfera de raio
Passo 2
Em coordenadas esféricas fixamos o raio
. As variáveis livres são
(longitude) e
(colatitude):
Passo 3
Para achar os limites de
, impomos as condições sobre
:
deve variar entre
e
.
Isto é,
Isto é,
logo
na face superior e
na face inferior.
Passo 4
Portanto a parametrização da faixa esférica é
com
e domínio