Encontre uma parametrização da superficie.
Plano inclinado dentro de um cilindro A porção do plano
Dentro do cilindro
Plano inclinado dentro de um cilindro A porção do plano
Dentro do cilindro
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da porção do plano
que fica dentro do cilindro
O conteúdo é parametrização de superfície: vamos usar duas variáveis para cobrir a região projetada no plano
, resolver
em função de
e então montar o vetor posição.
Passo 2
Da equação do plano
isolamos
. Temos
Passo 3
Como o cilindro é dado por
, a projeção da superfície no plano
é o disco
Podemos usar
como parâmetros correspondendo a
.
Passo 4
Definimos a parametrização
com
, isto é,