Encontre um produto booleano das variáveis booleanas
e
, ou seus complementos, que tenha o valor 1 se e somente se
.
Passo 1
O enunciado pede um produto (“E” lógico) de literais nas variáveis booleanas
(ou seus complementos) que seja igual a 1 exatamente na atribuição
e valha 0 para qualquer outra combinação. Em lógica booleana, esse tipo de expressão é chamado de mintermo.
Passo 2
Para um produto de literais ser 1, cada literal nele deve valer 1. Logo, examinamos a atribuição desejada:
- Como
, o literal que vale 1 é o complemento de , isto é . - Como
, o literal que vale 1 é sem complemento. - Como
, o literal que vale 1 é .
Passo 3
Portanto, o único produto de literais que vale 1 exatamente em
é