14.2 Encontre o quociente e o resto quando
é dividido por
. Use o procedimento da divisão longa:
O quociente é
e o resto é -1 .
Passo 1
O enunciado pede dividir o polinômio
pelo binômio
usando o procedimento de divisão longa. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, em que sucessivamente dividimos o termo líder do dividendo pelo termo líder do divisor, multiplicamos, subtraímos e “descemos” o próximo termo.
Passo 2
Começamos dividindo o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor:
Multiplicamos o divisor por
:
e subtraímos desse resultado do dividendo inicial:
Em seguida “descemos” o termo
, formando o novo dividendo parcial
Passo 3
Dividimos o termo líder
pelo termo líder do divisor
:
Multiplicamos o divisor por
:
e subtraímos:
Depois “descemos” o termo
e ficamos com
Passo 4
Dividimos o termo líder
pelo termo líder do divisor
:
Multiplicamos o divisor por
:
e subtraímos:
Como o resto
tem grau menor que o grau do divisor, a divisão termina aqui.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: