20.12 Encontre as seis funções trigonométricas de
.
Como
e
, segue-se que
. Portanto, as seis funções trigonométricas de
são:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as seis funções trigonométricas de
. Vamos usar a interpretação geométrica na circunferência trigonométrica e as definições
Passo 2
Identificamos que
, ou seja, é um ângulo no terceiro quadrante com referência em
. No terceiro quadrante, tanto
quanto
são negativos.
Passo 3
O ponto correspondente a
na circunferência é
Ao somar
, obtemos o ponto simétrico no terceiro quadrante:
Passo 4
Da coordenada extraímos
Passo 5
Calculamos as funções tangente e cotangente:
Passo 6
Finalmente, as funções recíprocas secante e cossecante: