Encontre o valor para cada uma das quantidades abaixo.
C(12,6)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o coeficiente binomial C(12,6), isto é, de quantas maneiras podemos escolher 6 elementos dentre 12 sem nos importarmos com a ordem.

Passo 2

A definição de coeficiente binomial é
C(n,k) \;=\; \frac{n!}{k!\,(n-k)!}.

Passo 3

Aplicando n=12 e k=6, obtemos
C(12,6) \;=\; \frac{12!}{6!\,6!}.

Passo 4

Para simplificar, note que
12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!
portanto
C(12,6) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{6!}.
Como \,6! = 720 e
12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 665280,
temos
C(12,6) = \frac{665280}{720}.

Passo 5

Basta agora efetuar a divisão:
C(12,6) = 924.

Resposta

924

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