Encontre o vértice, o foco, a diretriz e a largura focal da parábola.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o vértice, o foco, a diretriz e a largura focal da parábola dada por
Isso envolve usar a forma padrão de uma parábola com eixo paralelo ao eixo
:
onde
é o vértice,
é a distância do vértice ao foco (e também ao vértice até a diretriz), a parábola abre para a direita se
, e a largura focal é
.
Passo 2
Colocamos a equação na forma
Comparando com
, vemos que
,
e que
e que
e também que
Passo 3
O vértice é o ponto
. Logo,
Passo 4
O foco fica a uma distância
à direita do vértice (pois
) sobre a linha
. Portanto,
Passo 5
A diretriz é a reta vertical à esquerda do vértice a uma distância
, dada por
Passo 6
A largura focal (ou comprimento do foco-rético) é
. Aqui
, então
Resposta
vértice:
foco:
diretriz:
largura focal:
foco:
diretriz:
largura focal: