Escreva cada uma destas proposições na forma "se p, então q " em português. (Dica: Recorra à lista de maneiras comuns de expressar proposições condicionais inserida nesta seção.)
a) É necessário lavar o carro do chefe para ser promovido.
b) Ventos do sul implicam um degelo primaveril.
c) Uma condição suficiente para a garantia ser válida é que você tenha comprado o computador em menos de um ano.
d) Leo é pego sempre que ele trapaceia.
e) Você pode acessar o site apenas se você pagar uma taxa de assinatura.
f) Escolha as companhias certas, conhecendo as pessoas certas.
g) Carol fica enjoada sempre que está em um barco.

Passo 1

O enunciado pede para reescrever cada frase na forma “se p, então q”. Em geral:
  • “é necessário” ou “apenas se” indica que q é condição necessária para p: logo p\to q.
  • “é suficiente” ou “sempre que” indica que p é condição suficiente para q: logo p\to q.
    Basta identificar corretamente o antecedente p e o consequente q de cada proposição.

Passo 2

a) “É necessário lavar o carro do chefe para ser promovido.”
Aqui “ser promovido” é p e “lavar o carro do chefe” é q. Como lavar o carro é necessário para a promoção, temos
Se você for promovido, então você lavou o carro do chefe.

Passo 3

b) “Ventos do sul implicam um degelo primaveril.”
“Ventos do sul” é p e “degelo primaveril” é q, e “implicar” já é p\to q. Logo:
Se ventos do sul soprirem, então haverá degelo primaveril.

Passo 4

c) “Uma condição suficiente para a garantia ser válida é que você tenha comprado o computador em menos de um ano.”
“Você comprou o computador em menos de um ano” é p e “a garantia é válida” é q. Como é condição suficiente, escrevemos
Se você comprou o computador há menos de um ano, então a garantia é válida.

Passo 5

d) “Leo é pego sempre que ele trapaceia.”
“Leo trapaceia” é p e “Leo é pego” é q. “Sempre que” indica p\to q. Logo:
Se Leo trapaceia, então Leo é pego.

Passo 6

e) “Você pode acessar o site apenas se você pagar uma taxa de assinatura.”
“Apenas se” indica que “pagar a taxa” é condição necessária para “acessar o site”. Então “acessar o site” é p e “pagar a taxa” é q, o que dá
Se você pode acessar o site, então você pagou a taxa de assinatura.

Passo 7

f) “Escolha as companhias certas, conhecendo as pessoas certas.”
Aqui entenderemos que “conhecer as pessoas certas” é condição suficiente para “escolher as companhias certas”. Então
Se você conhece as pessoas certas, então você escolhe as companhias certas.

Passo 8

g) “Carol fica enjoada sempre que está em um barco.”
“Sempre que” indica p\to q. Tomando p\colon “Carol está em um barco” e q\colon “Carol fica enjoada”, temos
Se Carol está em um barco, então ela fica enjoada.

Resposta

a) Se você for promovido, então você lavou o carro do chefe.
b) Se ventos do sul soprirem, então haverá degelo primaveril.
c) Se você comprou o computador há menos de um ano, então a garantia é válida.
d) Se Leo trapaceia, então Leo é pego.
e) Se você pode acessar the site, então você pagou a taxa de assinatura.
f) Se você conhece as pessoas certas, então você escolhe as companhias certas.
g) Se Carol está em um barco, então ela fica enjoada.

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