Escreva as equações a seguir na forma canônica:
(b) y=-12 x+8;

Passo 1

O enunciado dá a reta
y = -tfrac12 x + 8
e pede para escrevê-la na forma canônica, isto é, na forma simétrica
x - x0a ;=;y - y0b,
onde (x0,y0) é um ponto qualquer da reta e (a,b) é um vetor diretor paralelo à reta.

Passo 2

Encontramos um ponto na reta escolhendo, por exemplo, x=0. Então
y = -tfrac12cdot 0 + 8 = 8,
logo um ponto na reta é
P0 = (0,8)

Passo 3

A inclinação (coeficiente angular) da reta é
m=-tfrac12,
isto é, para cada variação De<a x de 2, a variação em y é De<a y = m,De<a x = -tfrac12cdot 2 = -1.
Portanto, um vetor diretor é
vec v = (2,,-1)

Passo 4

Na forma canônica simétrica temos
x - x0a ;=;y - y0b,
substituindo (x0,y0)=(0,8) e (a,b)=(2,-1), resulta
x - 02 ;=;y - 8-1

Resposta

boxedx2 = y - 8-1

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