Escreva na forma decimal (exata ou dízima periódica) os seguintes números racionais:
53

Passo 1

O enunciado pede para escrever o racional tfrac53 na forma decimal, ou seja, descobrir qual é a expansão decimal exata ou, se for o caso, dízima periódica.

Passo 2

Para obter a expansão decimal, fazemos a divisão de 5 por 3:
5 div 3 = 1(parte inteira)
Resta 5 - 3cdot1 = 2. Agora consideramos o resto 2 e acrescentamos uma vírgula, passando a dividir 20 por 3:
20 div 3 = 6(primeiro decimal)
Resta 20 - 3cdot6 = 2. Note que o resto voltou a ser 2, igual ao passo anterior.

Passo 3

Como o resto voltou a ser 2, o processo de divisão vai repetir o mesmo quociente 6 indefinidamente. Logo, a parte decimal é uma dízima periódica com período 6.

Resposta

53 = 1, 6

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