Escreva na forma decimal (exata ou dízima periódica) os seguintes números racionais:
Passo 1
O enunciado pede para escrever o racional
na forma decimal, ou seja, descobrir qual é a expansão decimal exata ou, se for o caso, dízima periódica.
Passo 2
Para obter a expansão decimal, fazemos a divisão de
por
:
Resta
. Agora consideramos o resto
e acrescentamos uma vírgula, passando a dividir
por
:
Resta
. Note que o resto voltou a ser
, igual ao passo anterior.
Passo 3
Como o resto voltou a ser
, o processo de divisão vai repetir o mesmo quociente
indefinidamente. Logo, a parte decimal é uma dízima periódica com período
.