Escreva os seguintes números como soma de no máximo três números triangulares:
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Passo 1
O enunciado pede para escrever
como soma de, no máximo, três números triangulares. O conteúdo envolve a definição de número triangular e o Teorema de Gauss, que garante que todo inteiro positivo é soma de até três triângulos.
Passo 2
Lembramos que o
-ésimo número triangular é dado por
e os primeiros valores são
Passo 3
Procuramos uma combinação de até três desses termos que some
. Observamos que
portanto
isto é,
é soma de dois números triangulares iguais.