Escreva os seguintes números como soma de no máximo três números triangulares:
56

Passo 1

O enunciado pede para escrever 56 como soma de, no máximo, três números triangulares. O conteúdo envolve a definição de número triangular e o Teorema de Gauss, que garante que todo inteiro positivo é soma de até três triângulos.

Passo 2

Lembramos que o n-ésimo número triangular é dado por
Tn = n(n+1)2
e os primeiros valores são
T1=1,;T2=3,;T3=6,;T4=10,;T5=15,;T6=21,;T7=28,;T8=36,;T9=45,;T10=55,dots

Passo 3

Procuramos uma combinação de até três desses termos que some 56. Observamos que
28 = T7,
portanto
28 + 28 = 56,
isto é, 56 é soma de dois números triangulares iguais.

Resposta

56 = 28 + 28 = T7 + T7

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