Escreva os seguintes números como soma de no máximo três números triangulares:
287

Passo 1

Queremos escrever o número 287 como soma de no máximo três números triangulares. Lembrando que o n-ésimo número triangular é dado por
Tn = n(n+1)2

Passo 2

Buscamos o maior triangular menor ou igual a 287. Calculamos
T23 = 23cdot 242 = 276,
enquanto
T24 = 24cdot 252 = 300 > 287
Logo, o maior triangular abaixo de 287 é T23=276.

Passo 3

Subtraímos esse valor de 287:
287 - 276 = 11
Verificamos se 11 é um triangular: como
T4 = 10, T5 = 15,
concluímos que 11 não é triangular.

Passo 4

Então escrevemos 11 como soma de dois triangulares. Observamos que
11 = 10 + 1,
onde 10 = T4 e 1 = T1.

Resposta

287 = T23 + T4 + T1 = 276 + 10 + 1

Exercícios de Livros Relacionados