Escrever a fórmula mais simples do enésimo termo das seguintes séries, de acordo com os termos indicados:
Passo 1
O enunciado dá a sequência cujos termos são
e pede a fórmula do
-ésimo termo. Aqui o numerador cresce de 1 em 1 e o denominador dobra a cada termo, ou seja, segue uma progressão geométrica de razão 2.
Passo 2
Para
temos o termo
para
:
para
:
e assim por diante. Logo o denominador é
e o numerador é
, de modo que o termo geral é