Para os Exercícios 1-6, calcule o valor da expressão dada. Não use calculadora.
3 \frac{3{-2}}{2{-3}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
3 \cdot \frac{3^{-2}}{2^{-3}}
sem usar calculadora. Vamos aplicar propriedades de potências (especialmente para expoentes negativos) e regras de fração.

Passo 2

Usamos que a^{-n} = 1/a^n. Logo,
3^{-2} = \frac{1}{3^2}, \quad 2^{-3} = \frac{1}{2^3}.
Substituindo na expressão inicial:
3 \cdot \frac{3^{-2}}{2^{-3}} = 3 \cdot \frac{\tfrac{1}{3^2}}{\tfrac{1}{2^3}}.

Passo 3

Para dividir fração, invertemos a segunda:
\frac{\tfrac{1}{3^2}}{\tfrac{1}{2^3}} = \frac{1}{3^2} \cdot \frac{2^3}{1} = \frac{2^3}{3^2} = \frac{8}{9}.
Então
3 \cdot \frac{8}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{8}{3}

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