Para os Exercícios 1-6, calcule o valor das quantidades indicadas, supondo que f e g sejam as funções definidas por
f(x)=2^{x} e g(x)=\frac{x+1}{x+2}
2(g \circ f)(0)\'

Passo 1

O enunciado define as funções f e g por f(x)=2^{x} e g(x)=\frac{x+1}{x+2} e pede para calcular 2\,(g\circ f)(0). O conteúdo aqui é composição de funções e avaliação de expressões.

Passo 2

Para encontrar (g\circ f)(0), primeiro calculamos f(0). Pela definição de f(x)=2^{x}, temos
f(0)=2^{0}=1.

Passo 3

Em seguida, avaliamos g em f(0), ou seja, g(1). Pela definição de g(x)=\frac{x+1}{x+2}, temos
g(1)=\frac{1+1}{1+2}=\frac{2}{3}.

Passo 4

Finalmente, multiplicamos o resultado de (g\circ f)(0) por 2:
2\,(g\circ f)(0)=2\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{3}.

Resposta

\frac{4}{3}

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