Nos exercícios 33-38, determine y em termos de t ou x, conforme o caso.
\ln y=2 t+4

Passo 1

O enunciado nos dá a relação
\ln y = 2t + 4
e pede para isolar y em função de t. O conteúdo envolve propriedades de logaritmo natural e sua função inversa, a exponencial.

Passo 2

Aplicamos a função exponencial (inversa do logaritmo natural) em ambos os lados da igualdade:
\exp(\ln y) = \exp(2t + 4).
Como \exp(\ln y)=y, segue que
y = \exp(2t + 4).

Passo 3

Podemos usar a propriedade do exponencial para separar a soma no expoente:
y = \exp(4)\,\exp(2t).

Resposta

y = e^{2t + 4} = e^{4}\,e^{2t}.

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