Explique como os algoritmos de ordenação podem ser classificados em uma taxonomia baseada no princípio fundamental no qual eles são baseados.

Passo 1

O enunciado pede para organizarmos os algoritmos de ordenação segundo o princípio básico que cada um usa para produzir a sequência ordenada. O conteúdo é “classificação de algoritmos de ordenação” e vamos ver quais são os grandes paradigmas ou estratégias sobre os quais esses algoritmos se apoiam.

Passo 2

Primeiro dividimos em dois grupos amplos, conforme o tipo de decisão que tomam para comparar ou não elementos:
  1. Algoritmos baseados em comparação
  2. Algoritmos que não fazem comparações diretas (distribuição)

Passo 3

Em seguida, detalhamos os “algoritmos baseados em comparação” segundo o paradigma ou estratégia que usam:
  • Incrementais (ou por inserção): constroem um conjunto ordenado elemento a elemento. Ex.: insertion sort, bubble sort, shell sort.
  • Seleção direta: escolhem repetidamente o próximo elemento da ordem final. Ex.: selection sort.
  • Troca/particionamento (exchange): dividem o problema em subproblemas trocando posições. Ex.: quicksort.
  • Intercalação (merge): dividem em partes, ordenam cada parte e depois mesclam. Ex.: merge sort.
  • Estruturas de dados especiais: usam heap para extrair repetidamente o menor ou maior elemento. Ex.: heapsort.

Passo 4

Finalmente, os “algoritmos sem comparação” (distribuição) usam propriedades dos valores (como faixas numéricas ou dígitos) em lugar de compará-los par a par:
  • Counting sort: conta ocorrências de cada chave e reconstrói a saída.
  • Bucket sort: distribui em baldes (intervalos), ordena cada balde e concatena.
  • Radix sort: processa dígitos de menor ordem para maior (ou vice-versa), usando um método estável em cada fase.

Passo 5

Essa taxonomia ajuda a escolher: se temos restrições de comparações, ou domínio numérico limitado, ou queremos complexidade esperada O(n\log n) versus O(n) sob certas condições.

Resposta

– Algoritmos baseados em comparação
• Incrementais (insertion, bubble, shell)
• Seleção (selection)
• Particionamento/exchange (quicksort)
• Intercalação/merge (merge sort)
• Heap (heapsort)
– Algoritmos de distribuição (não comparativos)
• Counting sort
• Bucket sort
• Radix sort

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