38 Explique por que a curva paramétrica descrita por
sendo um número real, é uma reta.)
sendo um número real, é uma reta.)
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
, com
.
O conteúdo é conversão de forma paramétrica para forma cartesiana, e vamos precisar eliminar o parâmetro .
O conteúdo é conversão de forma paramétrica para forma cartesiana, e vamos precisar eliminar o parâmetro
Passo 2
Como
, temos
. Substituindo em
, obtemos
Portanto, os pontos da curva satisfazem a equação cartesiana
.
Passo 3
Visto que
percorre todos os reais, o valor de
também percorre todos os reais. Logo, a imagem da curva é exatamente toda a reta de equação
.
Resposta
A curva paramétrica é a reta de equação
.