58 Explique por que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo é manipulação de logaritmos: vamos usar a decomposição de números em potências de 10 e as propriedades
–logaritmo do produto,
–logaritmo de potência.
–logaritmo do produto,
–logaritmo de potência.
Passo 2
Escrevemos o número dentro da raiz como produto de um inteiro por uma potência de 10. Note que
Passo 3
Tomamos a raiz quadrada desse produto, usando
:
Passo 4
Aplicamos o logaritmo na expressão obtida e usamos
e
:
Finalmente, aplicando
, vem