Expreesse cada uma das proposições matemáticas abaixo usando predicados, quantificadores, conectivos lógicos e operadores matemáticos.
Um número real negativo não tem uma raiz quadrada que seja um número real.

Passo 1

O enunciado pede para formalizar, em lógica de predicados, a afirmação “um número real negativo não tem raiz quadrada que seja um número real”. Vamos usar quantificadores universais e existenciais, conectivos lógicos (→, ¬) e o operador de potência ao quadrado, considerando implicitamente que todas as variáveis variam em \mathbb{R}.

Passo 2

Para todo x real, se x<0 então não existe y real tal que y^2=x. Em símbolos:
\forall x\in\mathbb{R}\,\bigl(x<0 \;\to\;\neg\exists y\in\mathbb{R}\,(y^2 = x)\bigr)

Resposta

\forall x\in\mathbb{R}\,\bigl(x<0 \;\to\;\neg\exists y\in\mathbb{R}\,(y^2 = x)\bigr)

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