Uma fábrica, funcionando 8 horas por dia, produz 75 toneladas de certo produto, em 9 dias. De quanto tempo deve ser prorrogado o trabalho diário, para que a mesma fábrica produza 65 toneladas do mesmo produto em 6 dias?
Passo 1
O enunciado diz que uma fábrica trabalhando
horas por dia produz
toneladas em
dias. Queremos saber quantas horas diárias (além de
) serão necessárias para que a mesma fábrica produza
toneladas em
dias. O conteúdo é relação de trabalho--produção (regra de três composta).
Passo 2
Calcular a taxa de produção por hora (
) da fábrica a partir dos dados iniciais. Sabemos que em
dias, com
horas por dia, faz-se
toneladas, então
Logo,
Passo 3
Para produzir
toneladas em
dias usando a mesma taxa
, seja
o número de horas diárias necessário. Então
Substituindo
,
Isolando
,
Passo 4
Como originalmente se trabalhava
horas por dia, a prorrogação diária necessária é
Resposta
Deve-se prorrogar o trabalho em
horas e
minutos por dia.