(Fatec-SP) Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, [diferentes] lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?
a) 144
b) 1 3 2
c) 1 2 0
d) 72
e) 20

Passo 1

Beleza, o problema pede o número de maneiras de colocar exatamente 3 latas diferentes, lado a lado, escolhidas de um total de 6 tipos. Como a ordem importa e não podemos repetir tipos, trata-se de um arranjo sem repetição.

Passo 2

Em arranjo sem repetição, a fórmula é
A(n,k) = n!(n-k)!
onde n é o número total de itens e k é a quantidade a dispor.

Passo 3

Aqui temos n=6 e k=3, então
A(6,3) = 6!(6-3)! = 6!3! = 7206 = 120

Passo 4

O valor 120 coincide com a alternativa (c).

Resposta

(c) 120

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