(Fatec-SP) Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, [diferentes] lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine?
a) 144
b)
c)
d) 72
e) 20
a) 144
b)
c)
d) 72
e) 20
Passo 1
Beleza, o problema pede o número de maneiras de colocar exatamente 3 latas diferentes, lado a lado, escolhidas de um total de 6 tipos. Como a ordem importa e não podemos repetir tipos, trata-se de um arranjo sem repetição.
Passo 2
Em arranjo sem repetição, a fórmula é
onde
é o número total de itens e
é a quantidade a dispor.
Passo 3
Aqui temos
e
, então
Passo 4
O valor
coincide com a alternativa (c).
Resposta
(c) 120