(Fatec-SP) A reta
é a intersecção dos planos
e
, perpendiculares entre si. A reta s, contida em
, intercepta
no ponto P . A reta
, perpendicular a
, intercepta-o no ponto Q, não pertencente a
.
Nessas condições, é verdade que as retas
a) res são perpendiculares entre si.
b) s et são paralelas entre si.
c) ret são concorrentes.
d) set são reversas.
e)
e
são ortogonais.
Nessas condições, é verdade que as retas
a) res são perpendiculares entre si.
b) s et são paralelas entre si.
c) ret são concorrentes.
d) set são reversas.
e)
Passo 1
O enunciado trabalha com posições relativas de retas no espaço: temos dois planos
e
perpendiculares, cuja interseção é a reta
. A reta
está contida em
e cruza
em
. A reta
é perpendicular ao plano
e cruza
em
. Vamos usar as definições de plano perpendicular e de reta perpendicular a plano para classificar as posições das retas.
Passo 2
Analisando as opções:
- a)
e estão em , mas é qualquer reta de em , não havendo razão para ser perpendicular a . - b)
e ; nem nem a informação dada impõem . - c)
e não se cruzam, pois (único ponto comum de com ) não está em . - d)
e também não se cruzam, mas (visto adiante), então não são “reversas” genéricas.
Passo 3
Como
e
, a direção de
é perpendicular a toda direção de reta em
. Em particular,
Resposta
e)
e
são ortogonais.