(FEI-SP) Em uma década, a população de uma cidade aumentou 15%. Na década seguinte, a população da mesma cidade aumentou 20%, totalizando 96600 habitantes. A população da cidade no final da década anterior a essas duas décadas era de:
a) 75000 habitantes.
b) 80000 habitantes.
c) 85000 habitantes.
d) 82000 habitantes.

Passo 1

O enunciado diz que uma cidade teve aumento de população de 15 % numa década e, na década seguinte, mais 20 %, chegando a 96,600 habitantes. Queremos achar a população no início dessa primeira década (ou seja, no final da década anterior).

Passo 2

Seja P0 a população no início da primeira década. Após o aumento de 15%, a população passa a
P1 = P0 times (1 + 0,15) = 1,15,P0
Depois, com mais 20%, chega– se a
P2 = P1 times (1 + 0,20) = 1,20,P1 = 1,20 times 1,15,P0 = 1,38,P0

Passo 3

Como P2 = 96,600, temos
1,38,P0 = 96,600 Longrightarrow P0 = 96,6001,38 = 70,000
Fazendo a checagem rápida: 70,000cdot1,15=80,500 e 80,500cdot1,20=96,600, ok.

Resposta

A população era de 70,000 habitantes.

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