Se f(x)=11-x, determine (f circ[f circ f])(x).

Passo 1

Resumindo: temos a função
;f(x)=11-x,,
e queremos calcular
;(fcirc [fcirc f])(x)=fl((fcirc f)(x)r)
O conteúdo é composição de funções, e vamos precisar aplicar a definição (fcirc g)(x)=fl(g(x)r) duas vezes.

Passo 2

Primeiro, calculamos (fcirc f)(x)=f(f(x)). Pela definição de f,
f(f(x)) ;=;11 - f(x) ;=;11 - 11-x ;=;1(1-x)-11-x ;=;1-x1-x ;=;-,1-xx ;=;x-1x

Passo 3

Agora aplicamos f novamente sobre esse resultado:
fl((fcirc f)(x)r) = fl(x-1xr) = 11 - x-1x = 1x-(x-1)x = 1tfrac1x = x

Resposta

(fcirc [fcirc f])(x)=x

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