As funções que se seguem são pares, ímpares ou nenhum desses casos?
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a paridade da função
ou seja, verificar se ela é par (
), ímpar (
) ou nenhuma das duas. Para isso, precisamos calcular
e comparar com
e com
.
Passo 2
Calculemos
Passo 3
Comparemos agora
- Verificar se
:
exigiria
, ou seja
, o que só seria verdade em
, não em todo
.
2. Verificar se :
2. Verificar se
isto é
leva a
para
. Logo não satisfaz nem
nem
.
Passo 4
Além disso, o domínio de
é
, que não é simétrico (pois
não está no domínio, mas
está). Isso já impede que
seja par ou ímpar, pois ambas as definições exigem domínio simétrico em torno de zero.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.