Em um grupo de 30 jovens, 20 pessoas bebem Bidu cola e 15 bebem Bidu uva. Se 9 pessoas bebem tanto Bidu cola quanto Bidu uva, quantos jovens não bebem nenhum dos dois refrigerantes?
Passo 1
O enunciado diz que num grupo de
jovens,
bebem Bidu cola e
bebem Bidu uva, sendo que
bebem ambos. O conteúdo é teoria de conjuntos, em especial o princípio da inclusão–exclusão para dois conjuntos, e vamos precisar das cardinalidades dos conjuntos e de sua interseção.
Passo 2
Definimos
como o conjunto dos jovens que bebem Bidu cola e
como o conjunto dos que bebem Bidu uva. Pelo princípio da inclusão–exclusão,
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Como há
jovens ao todo, o número de quem não bebe nenhum dos dois refrigerantes é o complemento de
: