A idade de João é inferior em 20 % à de Luiz, e a de José é superior em 20 % à de Luiz. Em quantos por cento a idade de José é superior à de João?
a) 50 %
b) 48 %
c) 45 %
d) 42 %
e) 40 %

Passo 1

O enunciado diz que a idade de João é inferior em 20% à de Luiz e a de José é superior em 20% à de Luiz. O conteúdo envolve variação percentual relativa, ou seja, calcular quantos por cento uma quantidade difere de outra. Para resolver, vamos definir a idade de Luiz, expressar as idades de João e José em função dela e depois calcular a variação percentual de José em relação a João.

Passo 2

Seja L a idade de Luiz.
A idade de João é 20% menor que a de Luiz, logo
J = L - 0,2L = 0,8L
A idade de José é 20% maior que a de Luiz, então
S = L + 0,2L = 1,2L

Passo 3

A variação percentual que queremos é a porcentagem em que S é superior a J. Isso é dado por
S - JJ times 100%
Substituindo S = 1,2L e J = 0,8L, temos
1,2L - 0,8L0,8L times 100% = 0,4L0,8L times 100% = 0,5 times 100% = 50%

Resposta

a) 50%

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