Identifique as assíntotas verticais e horizontais da curva de cada função.
Passo 1
O enunciado pede para identificar as assíntotas verticais e horizontais da função racional
O conteúdo é estudo de assíntotas de funções racionais, que envolve análise de zeros do denominador e comportamento em
.
Passo 2
Para achar a assíntota vertical, procuramos onde o denominador zera, sem que o numerador zere ao mesmo tempo.
O denominador é , que anula em
O denominador é
Como o numerador em
é
, temos
logo há assíntota vertical em
Passo 3
Para a assíntota horizontal, analisamos o limite quando
. Como grau do numerador e do denominador são iguais (ambos de grau 1), a assíntota horizontal é dada pela razão entre os coeficientes dos termos de maior grau.
Escrevendo o denominador como , o coeficiente de
no numerador é
e no denominador é
. Portanto,
Escrevendo o denominador como
e há assíntota horizontal em
Resposta
Assíntota vertical:
Assíntota horizontal:
Assíntota horizontal: