Indique se as expressões a seguir são polinômios. Em caso afirmativo, forneça o grau do polinômio.
b) 2 s^3-4 s^2+3-6 s^4-s

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a expressão
2 s^3-4 s^2+3-6 s^4-s
é um polinômio em s e, se for, determinar seu grau. Lembrando que um polinômio em s é uma soma finita de termos ak s^k com k inteiro não negativo e ak constante.

Passo 2

Reorganizamos em ordem decrescente de expoente para identificar claramente os termos:
-6 s^4 + 2 s^3 - 4 s^2 - s + 3
Aqui os expoentes são 4,3,2,1,0, todos inteiros não negativos, e os coeficientes -6,2,-4,-1,3 são constantes. Logo a expressão está na forma de um polinômio.

Passo 3

O maior expoente presente é 4 (com coeficiente -6neq0). Portanto o grau do polinômio é 4.

Resposta

Sim, é um polinômio de grau 4.

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