Laura e Fernanda queriam participar da prova de salto em distância das olimpíadas da sua escola. Entretanto, só poderiam se inscrever na prova se conseguissem saltar, ao menos, 5 m . Ao começarem o treinamento, dois meses antes das olimpíadas, tanto Laura como Fernanda saltavam apenas 2,6 m. Após um mês, Laura melhorou seu salto em 40 %, enquanto Fernanda obteve uma melhora de 70 %. Ao final dos dois meses de treinamento, Laura ainda conseguiu dar um salto 40 % mais longo do que aquele que dera ao final do primeiro mês. Já Fernanda melhorou o salto do primeiro mês em 10 %. Será que as duas meninas conseguiram participar da prova?

Passo 1

Neste problema temos um salto inicial de 2,6,m. A cada aumento de x% multiplicamos por
1 + x100
Após 1 mês, Laura teve aumento de 40% e Fernanda de 70%. Ao final de 2 meses, Laura aplica novamente 40% sobre o salto do mês 1 e Fernanda aplica 10% sobre o salto do mês 1. Queremos ver se o salto final de cada uma alcançou o mínimo de 5,m.

Passo 2

Para Laura, o fator de aumento no primeiro mês é
1 + 40100 = 1,40
Logo, o salto após um mês é
2,6,m times 1,40 = 3,64,m

Passo 3

Para Fernanda, o fator de aumento no primeiro mês é
1 + 70100 = 1,70
Logo, o salto após um mês é
2,6,m times 1,70 = 4,42,m

Passo 4

No segundo mês, Laura aplica novamente aumento de 40%, fator
1 + 40100 = 1,40
sobre seu salto de 3,64,m. Então,
3,64,m times 1,40 = 5,096,m

Passo 5

Fernanda, no segundo mês, tem aumento de 10%, fator
1 + 10100 = 1,10
aplicado ao salto de 4,42,m. Assim,
4,42,m times 1,10 = 4,862,m

Passo 6

Comparamos os saltos finais com o mínimo exigido de 5,m. Laura saltou 5,096,m, que é maior que 5,m, e portanto consegue se inscrever. Fernanda saltou 4,862,m, que é inferior a 5,m, e portanto não consegue se inscrever.

Resposta

Laura conseguiu participar da prova.
Fernanda não conseguiu participar da prova.

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