Que limite deve ser calculado para se encontrar a taxa de variação de uma função
em
?
Passo 1
O enunciado pede o limite que define a taxa de variação instantânea de uma função
no ponto
. O conteúdo utilizado aqui é a definição de derivada, que se baseia no conceito de limite do quociente incremental.
Passo 2
Primeiro, lembramos a taxa de variação média de
entre
e um ponto
, dada por
Passo 3
Para obter a taxa de variação instantânea em
, fazemos
aproximar-se de
. Assim, o limite que precisamos calcular é
Outra forma equivalente é usar o incremento
e escrever
Resposta
ou