(Mackenzie-SP) O valor de x na equação (raiz39)^2 x-2=127 é

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
l(raiz39r)^2x-2 = 127
O conteúdo aqui é equações com potências de mesma base: vamos reescrever tudo como potências de 3 e igualar expoentes.

Passo 2

Reescrevendo a base tfracraiz39 em função de 3:
raiz39 = 3^1/23^2 = 3^tfrac12 - 2 = 3^-tfrac32

Passo 3

Substituindo na equação, temos
l(3^-tfrac32r)^2x-2 =3^-tfrac32,(2x-2) e 127=3^-3
Logo a equação vira
3^-tfrac32,(2x-2)=3^-3

Passo 4

Igualando os expoentes e resolvendo:
-tfrac32,(2x-2)=-3 Longrightarrow 2x-2 = -3-tfrac32=2 Longrightarrow 2x=4 Longrightarrow x=2

Resposta

2

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