(CM Manaus-2010) O automóvel de Júlia tem capacidade para 48 litros de combustível. Sempre atenta, Júlia abastece toda vez que seu veículo indica que está com apenas 1 / 4 da capacidade de combustível e completa o tanque. No posto em que ela costuma abastecer, a bomba de gasolina, quando aberta, despeja 2 litros a cada 6 segundos. Nestas condições, quanto tempo a bomba irá gastar para abastecer o veículo sem derramar nenhuma gota?
A) 2 minutos e 20 segundos
B) 108 segundos
C) 2 minutos e 8 segundos
D) 68 segundos
E) 98 segundos

Passo 1

Este é um problema de vazão, em que aplicaremos regra de três simples para relacionar volume e tempo. O tanque tem capacidade de 48 L e Júlia abastece sempre quando restam 1/4 da capacidade. A bomba despeja 2 L a cada 6 s.

Passo 2

Calcular o volume a ser abastecido. Quando restam 1/4 da capacidade, há
\frac{48}{4}=12\text{ L}
no tanque, portanto faltam
48-12=36\text{ L}.

Passo 3

Determinar a vazão volumétrica da bomba. Se despeja 2 L em 6 s, a vazão é
\frac{2\text{ L}}{6\text{ s}}=\frac{1}{3}\text{ L/s}.

Passo 4

Calcular o tempo necessário para inserir 36 L a 1/3 L/s:
t=\frac{36\text{ L}}{\tfrac{1}{3}\text{ L/s}}=36\cdot3=108\text{ s}.

Passo 5

Converter 108 s em minutos e segundos: 1 min 48 s. A alternativa que dá 108 s é a letra (B).

Resposta

(B)

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