(CM Manaus-2010) Uma torneira pode encher um tanque em 9 horas e outra pode encher o mesmo tanque em 12 horas. Se juntamente com estas duas torneiras fosse ligada uma terceira, o tanque ficaria cheio em 4 horas. Então, o tempo que a terceira torneira levaria para encher sozinha o tanque é de:
A) 12 horas
B) 18 horas
C) 20 horas
D) 14 horas
E) 16 horas
A) 12 horas
B) 18 horas
C) 20 horas
D) 14 horas
E) 16 horas
Passo 1
O enunciado diz que temos três torneiras que enchem um mesmo tanque. As duas primeiras enchem em 9 horas e 12 horas, respectivamente, e juntas com a terceira o tanque enche em 4 horas. O conteúdo aqui é de “taxas de trabalho”: cada torneira tem uma taxa de enchimento (tanques por hora) e, somando-as, obtemos a taxa total.
Passo 2
Transformamos cada tempo em taxa. A torneira que leva 9 horas tem taxa
tanque por hora, a de 12 horas tem taxa
e a terceira, que chamamos de
, tem taxa
. Como juntas enchem em 4 horas, a soma das três taxas é
. Logo,
Passo 3
Primeiro somamos
. Então
Assim,
horas.
Resposta
B) 18 horas