(UF-PB) A metade do número 2^21+4^12 é:
a) 2^20+2^23
b) 2^212+4^6
c) 2^12+4^21
d) 2^20+4^6
e) 2^22+4^13

Passo 1

O enunciado pede para calcular a metade de ,2^21+4^12. O conteúdo principal aqui é manipulação de potências de base 2, usando as propriedades:
  1. ,(a^b)^c = a^b,c.
  2. ,a^ma^n = a^m-n.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever 4^12 como potência de 2:
4^12 = (2^2)^12 = 2^2cdot 12 = 2^24

Passo 3

Agora calculamos a metade de 2^21+4^12, substituindo 4^12 por 2^24:
2^21 + 4^122 = 2^21 + 2^242 = 2^212 + 2^242 = 2^21-1 + 2^24-1 = 2^20 + 2^23

Passo 4

Basta comparar com as alternativas. A que corresponde a 2^20 + 2^23 é a letra (a).

Resposta

(a)

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