Mostre que
[Essa igualdade leva à aproximação
.]
Passo 1
O enunciado pede para mostrar a identidade envolvendo potências de base
e base
, ou seja, provar que
O conteúdo que vamos usar é a propriedade de potência de potência e manipulação de números em forma decimal.
Passo 2
Usamos a propriedade de potência que diz que
Aplicando com
,
e
, obtemos
Passo 3
Calculemos
. Sabemos que
Passo 4
Escrevemos
em notação decimal separando a parte inteira de milhar:
pois
e
.
Passo 5
Substituindo essa expressão em
, temos
Resposta
e como
, segue a aproximação