Múltipla escolha Se o perímetro de um setor é 4 vezes seu raio, então a medida em radianos do ângulo central do setor é:
(a) 2
(b) 4
(c)
(d)
(e) impossível determinar sem saber o raio.
(a) 2
(b) 4
(c)
(d)
(e) impossível determinar sem saber o raio.
Passo 1
O enunciado fala sobre um setor circular de raio
cujo perímetro total (arco mais os dois raios) vale
vezes o próprio raio. O que precisamos é achar o valor do ângulo central
em radianos que satisfaz essa condição.
Passo 2
Na geometria de setores circulares, o perímetro
é dado por
E o comprimento do arco para ângulo central
(em radianos) é
Passo 3
Igualando o perímetro ao valor dado pelo enunciado, temos
Passo 4
Para resolver, dividimos toda a equação por
(assumindo
):
Resposta
(a) 2