Múltipla escolha Qual é o valor aproximado do logaritmo de 2?
(a) 0,10523
(b) 0,20000
(c) 0,30103
(d) 0,69315
(e) 3,32193

Passo 1

O enunciado pergunta o valor aproximado de \log(2). Aqui vamos assumir que \log sem índice é o logaritmo decimal, ou seja, \log_{10}(2). Para resolver, precisaremos usar a definição de logaritmo e, se necessário, a fórmula de mudança de base.

Passo 2

Lembrando que, pela fórmula de mudança de base, temos
\log_{10}(2) =\frac{\ln(2)}{\ln(10)},
onde \ln é o logaritmo natural.
Usamos os valores aproximados conhecidos:
\ln(2)\approx0,69315 e \ln(10)\approx2,30259. Assim,
\log_{10}(2) \approx\frac{0,69315}{2,30259}.

Passo 3

Fazendo a divisão:
\frac{0,69315}{2,30259}\approx0,30103.

Passo 4

Comparando com as alternativas, o valor 0,30103 corresponde à letra (c).

Resposta

(c) 0,30103

Exercícios de Livros Relacionados